JOURS ET DATES (CALCULS DE CONCORDANCE ENTRE)

JOURS ET DATES (CALCULS DE CONCORDANCE ENTRE)

JOURS & DATES CALCULS DE CONCORDANCE ENTRE

C’est la remarquable réforme de l’astronome Sosigène d’Alexandrie, élaborée en l’an 708 de Rome et mise en œuvre dès le \JOURS ET DATES (CALCULS DE CONCORDANCE ENTRE) II^e siècle (à cette époque, l’année civile et religieuse commençait déjà le 1^er janvier, date d’entrée en fonctions des consuls), qui a doté notre calendrier des caractéristiques essentielles qui sont toujours les siennes (sauf, pour la France, l’entracte de l’ère républicaine, du samedi 22 septembre 1792 [primidi 1^er vendémiaire I] au mardi 31 décembre 1805 [décadi 10 nivôse XIV]): années strictement solaires de 365 jours (au lieu de 304, puis 355) répartis en 12 mois (au lieu de 10, puis 12 ou 13) de longueur inégale et inchangée; report du début de l’année du 1^er mars au 1^er janvier; enfin et surtout, création d’une année de 366 jours tous les quatre ans (jour additionnel d’abord situé chez les Romains après le 23 février, après le 28 février aujourd’hui), ce qui portait la durée de l’année civile moyenne à 365,25 jours. La réforme de Grégoire XIII ne fit que supprimer trois années bissextiles sur cent, opération simple mais qui a l’excellent résultat de réduire l’excès de l’année moyenne par rapport à l’année tropique (365,2422 jours) de 0,213 à 0,008 p. 10 000 environ. En effet, l’année julienne moyenne était trop longue de 0,0078 jour, soit 11 minutes 14 secondes environ; l’excès de l’année grégorienne moyenne (365,2425 jours) n’est plus que de 0,0003 jour, soit moins de 26 secondes.

Il existe des tableaux permettant de déterminer le calendrier d’une année quelconque, julienne ou grégorienne — on dénombre sept calendriers possibles, quatorze même, compte tenu des bissextiles — et de résoudre tout problème relatif à la concordance des dates et des jours de la semaine. On présente ici une méthode qui permet de résoudre rapidement, et même par calcul mental, de tels problèmes de concordance, ce qui peut être commode tant dans le domaine de la chronologie comparative que dans celui de la vie quotidienne et familiale, pour satisfaire un souci de précision historique ou une simple curiosité.

Exposé de la méthode . Elle repose essentiellement sur le principe de la divisibilité par sept. Les quotients entiers (x /7) n’offrant ici aucun intérêt, seul retiendra notre attention le reste des divisions par sept, que l’on exprimera par une notation de type [x ]⁷.

Si l’on convient que toute date dont on souhaite connaître le jour (J) est identifiée par son année (A), son mois (M) et son quantième (Q), et une fois calculées les trois «clés» correspondantes a , m et q (cf. infra ), la formule finale est la suivante: pour une date /QMA/,J = [a + m + q ],

étant entendu que les sept restes possibles se traduisent: 1 = lundi; 2 = mardi; 3 = mercredi; 4 = jeudi; 5 = vendredi; 6 = samedi; 0 = dimanche.

Clé de l’année . La clé a d’une année donné A 麗 2000 séparée de la bissextile précédente B par un écart e (cet écart A — B peut présenter la valeur 1, 2 ou 3; si l’année considérée est elle-même bissextile, on a e = 0, d’où A = B) s’obtient par la formule générale:a = ([2000 — B]/2) + n + e,

où n , de valeur fixe (+ 4) dans le calendrier julien, a une valeur variable au fil des siècles dans le calendrier grégorien, compte tenu de la modification essentielle apportée dans le calendrier julien initial par la réforme grégorienne: les années séculaires, auparavant toutes bissextiles, ne le sont plus qu’une fois sur quatre, quand elles satisfont à la condition spéciale [A]⁴⁰⁰ = 0. Les valeurs de n sont: + 1 pour les XVI^e et XVII^e siècles (de 1582 à 1699), 0 pour le XVIII^e siècle (de 1700 à 1799), — 1 pour le XIX^e siècle (de 1800 à 1899) et — 2 pour le XX^e siècle (de 1900 à 1999).

Clé du mois . Faciles à retenir, les douze clés m des mois de l’année peuvent, en cas d’oubli, être recalculées de proche en proche, en partant par convention de «janvier = 1», par addition des restes des divisions du nombre de jours de chaque mois par 7; on obtient ainsi, en groupant par trimestre pour aider la mémorisation:

1-4-4- pour janvier-février-mars,

0-2-5- pour avril-mai-juin,

0-3-6- pour juillet-août-septembre,

1-4-6- pour octobre-novembre-décembre.

Clé du quantième . C’est, sans modification, le quantième lui-même (q = Q). Toutefois, pour les dates courant du 1^er janvier au 29 février inclus des années bissextiles , il importe de corriger en prenant q = Q — 1.

On rappelle que sont bissextiles toutes les années satisfaisant à la simple condition [A]⁴ = 0. Cependant, dans le calendrier grégorien, les séculaires, pour être bissextiles, doivent, on l’a vu, satisfaire de surcroît à la condition [A]⁴⁰⁰ = 0.

Exemples d’application . Supposons que l’on souhaite savoir quel jour de la semaine tombera le 14 juillet 1999. On calculera d’abord la clé a , soit ici: ([2000 — 1998]/2) — 2 + 1 = 0; comme on a m (juillet) = 0 et q = 14, on obtient J = [0 + 14]⁷ = 0 (dimanche).

Quant au jour de Noël 1999, il tombera un mercredi: [0 + 6 + 25]⁷ = 3.

Prenons à présent un cas de date julienne (où n = 4), celle de la bataille de Poitiers, le 17 octobre 732 ou 733. Si le quantième et le mois ne sont pas contestés, l’année en effet est controversée par les historiens; mais il semble acquis que la bataille s’est déroulée un samedi : avec un tel postulat, c’est l’an 733 qui doit être retenu, puisqu’on a bien:

a = ([2000 — 732]/2) + 4 + 1 = 639, d’où J = [639 + 1 + 17]⁷ = 6 (samedi).

Écart entre calendriers julien et grégorien . Si l’on veut s’expliquer certaines discordances qu’il arrive de constater, à propos du même événement, entre diverses sources, on fera bien de garder en mémoire le fait que tous les pays ne se sont pas ralliés en même temps au nouveau style de calendrier julien. Sous l’impulsion de Grégoire XIII, Rome, l’Espagne et le Portugal appliquèrent les premiers la rectification de date exigée par la réforme (et par les astronomes): dans ces pays, le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 fut le vendredi 15 octobre . La France obtempéra deux mois plus tard (le lendemain du dimanche 9 décembre y fut le lundi 20 décembre), suivie de peu par les provinces catholiques des Pays-Bas (lendemain du vendredi 14 décembre: Noël, samedi 25 décembre). Pour citer quelques autres pays, les États catholiques d’Allemagne et de Suisse adoptèrent le style grégorien et avancèrent à leur tour leur calendrier de dix jours en 1584; la catholique Pologne fit de même en 1586, la Hongrie en 1587, la Prusse en 1610, les protestants néerlandais, allemands et suisses, ainsi que le Danemark et la Norvège, vers 1700. La Suède et l’Angleterre ne se sont inclinées qu’en 1752, et c’est de onze jours qu’elles durent avancer leur calendrier, car entre-temps l’écart s’était creusé d’un jour en mars 1700, année séculaire qui n’avait été bissextile que dans le calendrier julien (en Angleterre, le jeudi 14 septembre 1752 succéda au mercredi 2 septembre). Enfin, certains pays de religion orthodoxe conservèrent jusqu’au début du XX^e siècle l’ancien style julien, en retard de douze jours depuis mars 1800 et de treize jours depuis mars 1900: la Bulgarie jusqu’en 1917, la Russie jusqu’en 1918 (lendemain du mercredi 31 janvier: jeudi 14 février), la Roumanie et la Yougoslavie jusqu’en 1919, la Grèce jusqu’en 1923.

C’est ainsi que l’exécution de Charles I^er d’Angleterre en 1649 est datée, selon les ouvrages, en février (mardi 9) ou en janvier (mardi 30), cette dernière datation étant celle du calendrier alors encore en usage en Angleterre. C’est ainsi que les traités secrets de Londres, préliminaires à la fin de la guerre de la Succession d’Espagne, sont le plus souvent datés du 8 octobre 1711 (date grégorienne, donc française et espagnole), mais que ce même jour était le 27 septembre pour les Anglais. C’est pour éviter toute ambiguïté de cet ordre qu’en histoire russe notamment on utilise, pour les dates de la période prégrégorienne, le système de la double datation: la date de naissance de Lénine, par exemple, est le 10/22 avril 1870, et la révolution d’Octobre s’est achevée le 25 octobre/7 novembre 1917.

Il n’est donc pas superflu de préciser les valeurs croissantes de l’écart entre calendrier julien et calendrier grégorien: il fut de 10 jours d’octobre 1582 à 1700; il passa à 11 jours le jeudi 11 mars 1700 (jeudi 29 février ancien style), à 12 jours le mercredi 12 mars 1800 (29 févr. a. s.) et à 13 jours le mardi 13 mars 1900 (29 févr. a. s.).

Encyclopédie Universelle. 2012.